El tema completo de los números decimales se puede ver pulsando aquí
Decimales
Un número decimal (en base 10) contiene un punto decimal.
Valor posicional
Cuando escribimos números, la posición (o "lugar") de cada número es importante.
En el número 327:
- el "7" está en la posición de las unidades, así que vale 7 (o 7 "1"s),
- el "2" está en la posición de las decenas, así que son 2 dieces (o veinte),
- y el "3" está en la posición de las centenas, así que vale 3 cientos.
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| "Trescientos veintisiete" |
 | Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale ¡10 veces más! |
| | De unidades, a decenas, a centenas |
... y ...
| Cuando vamos a la derecha, cada posición es 10 veces más pequeña. |  |
| De centenas, a decenas, a unidades | |
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¿Pero qué pasa si seguimos después de las unidades?
¿Qué es 10 veces más pequeño que las unidades?
¡1/10 (décimos)!
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| Pero tenemos que poner un punto decimal (o coma decimal, depende de dónde vivas), para que sepamos exactamente dónde está la posición de las unidades: |  |
| "Trescientos veintisiete y cuatro décimos" |
¡Y eso es un número decimal!
Punto decimal
El punto decimal es la parte más importante de un número decimal. Está exactamente a la derecha de la posición de las unidades. Sin él, estaríamos perdidos y no sabríamos cuál es cada posición.
Ahora podemos seguir con valores más y más pequeños, como décimas, centésimas, y más, como en este ejemplo:
Con nuestro sistema decimal podemos escribir números tan grandes o pequeños como queramos, usando el punto decimal. Podemos poner cifras a la izquierda o derecha del punto decimal, para indicar valores mayores que uno o menores que uno.
 | El número a la izquierda del punto decimal es un número entero. |
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| | Cuando vamos a la izquierda, cada número vale 10 veces más. |
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| La primera cifra a la derecha del punto significadécimos o décimas (1/10). |
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| | Cuando nos movemos más a la derecha, cada cifra vale10 veces menos (un décimo de la anterior). |
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Definición de decimal
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La palabra "Decimal" quiere decir "basado en 10" (de la palabra latina décima: una parte de diez).
A veces decimos "decimal" cuando hablamos de nuestro sistema de números, pero un "número decimal" normalmente tiene un punto decimal.
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Cómo entender los números decimales...
... como un número entero más décimas, centésimas, etc.
Puedes pensar que un número decimal es un número entero más décimas, centésimas, etc.:
Ejemplo 1: ¿ Qué es 2,3 ?
- A la izquierda hay "2", esa es la parte entera.
- El 3 está en el sitio de los "décimos", así que son "3 décimos", o 3/10
- Así, 2,3 es "2 y 3 décimos"
Ejemplo 2: ¿ Qué es 13,76 ?
- A la izquierda hay "13", esa es la parte entera.
- Hay dos cifras en la parte derecha, el 7 en el sitio de las "décimas", y el 6 en el sitio de las "centésimas"
- Así que 13,76 es "13 y 7 décimas y 6 centésimas"
... como una fracción decimal
O puedes entender un número decimal como una fracción decimal.
| Una fracción decimal es una fracción donde el denominador (el número de abajo) es 10, 100, 1000, etc. (o sea, una potencia de diez). |
| Así que "2,3" sería así: |
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| Y "13,76" sería así: |
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... como un número entero y una fracción decimal
O puedes pensar en un número decimal como un número entero más una fracción decimal.
| Así que "2,3" sería: |
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| Y "13,76" sería: |
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Convertir Fracciones a Decimales
El método más simple es usar una calculadora.
 | ¡Nada más divide la parte de arriba de la fracción por la de abajo y lee la respuesta! |
| Ejemplo: ¿Cuánto es 5/8 como fracción? |
| ... toma tu calculadora y pon "5 / 8 =", la respuesta debe ser 0,625 |
Para convertir una Fracción en Decimal manualmente, sigue estos pasos:
| Paso 1: Encuentra un número que puedas multiplicar por la parte de abajo de la fracción para hacer que sea 10, o 100, o 1000, o cualquier 1 seguido por varios 0s. |
| Paso 2: Multiplica también la parte de arriba por ese número. |
| Paso 3: Entonces escribe el número de arriba, poniendo la coma en el lugar correcto (un espacio desde la derecha por cada cero en el número de abajo) |
Ejemplo 1: Expresar 3/4 como Decimal
Paso 1: Podemos multiplicar 4 por 25 para que sea 100
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 25:
| ×25 |
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| 3 | = | 75 |
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| 4 | 100 |
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| ×25 |
Paso 3: Escribe 75 con la coma a 2 espacios desde la derecha (porque 100 tiene 2 ceros);
Respuesta = 0,75
Ejemplo 2: Expresar 3/16 como Decimal
Paso 1: Tenemos que multiplicar 16 por 625 para que se vuelva 10.000
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 625:
| ×625 |
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| 3 | = | 1.875 |
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| 16 | 10.000 |
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| ×625 |
Paso 3: Escribe 1875 con la coma 4 espacios desde la derecha (porque 10.000 tiene 4 ceros);
Respuesta = 0,1875
Ejemplo 2: Expresar 1/3 como decimal
Paso 1: No hay manera de multiplicar 3 para que se vuelva 10 o 100 o cualquier potencia de 10, pero podemos calcular un decimal aproximado eligiendo un múltiplo, como por ejemplo, 333
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 333:
| ×333 |
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| 1 | = | 333 |
| |
| 3 | 999 |
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| ×333 |
Paso 3: Ahora, 999 está cerca de 1.000, así que escribiremos 333 con la coma a 3 espacios desde la derecha (porque 1.000 tiene 3 ceros):
Respuesta = 0,333 (¡¡preciso sólo hasta 3 decimales!!)
Convertir Decimales a Fracciones
Para convertir un Decimal a una Fracción sigue estos pasos:
| Paso 1: Escribe el decimal dividido por 1. |
| Paso 2: Multiplica los números de arriba y abajo por 10 una vez por cada número luego de la coma. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.) |
| Paso 3: Simplifica (reduce) la fracción |
Ejemplo 1: Expresar 0,75 como fracción
Paso 1: Escribe:
Paso 2: Multiplica el numero de abajo y el de arriba por 100 (porque hay 2 dígitos luego de la coma):
| × 100 |
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| 0,75 | = | 75 |
| |
| 1 | 100 |
|
| × 100 |
(¿Ves como el número de arriba se convierte
en un entero?)
Paso 3: Simplifica la fracción:
| ÷ 25 |
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| 75 | = | 3 |
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| 100 | 4 |
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| ÷ 25 |
Respuesta = 3/4
Nota: ¡75/100 se llama una fracción decimal y 3/4 es llamada una fracción común !
Ejemplo 2: Expresa 0,625 como una fracción
Paso 1: escribe:
Paso 2: multiplica el número de arriba y el de abajo por 1,000 (había 3 dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1,000)
Paso 3: simplifica la fracción (me llevó dos pasos aquí):
| | ÷ 25 | | ÷ 5 | |
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| 625 | = | 25 | = | 5 |
| | |
| 1,000 | 40 | 8 |
| |
| | ÷ 25 | | ÷ 5 | |
Respuesta = 5/8
Ejemplo 3: Expresa 0,333 como fracción
Paso 1: Escribe abajo:
Paso 2: Multiplica el número de arriba y el de abajo por 1000 (había tres dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1000)
Step 3: Simplifica la Fracción:
¡No se puede simplificar!
Respuesta = 333/1000
Pero una Nota Especial:
Si en realidad quieres expresar 0,333... (en otras palabras los 3 repitiéndose para siempre lo que se llama 3 periódico) entonces necesitas seguir un argumento especial. En este caso escribimos:
Y entonces MULTIPLICAMOS ambos lados por 3:
| × 3 |
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| 0,333... | = | 0,999... |
| |
| 1 | 3 |
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| × 3 |
Y 0,999... = 1 (¿Es así? - ver la discusión sobre
9 Periódico si estás más interesado), así que:
Respuesta = 1/3